SOBRE EL CURRÍCULUM.

            La puesta en marcha de la nueva Ley de Educación (LOMLOE) ha traído, entre otras novedades, una modificación profunda del currículum de Educación Primaria y, consecuentemente, del correspondiente al Área de Matemáticas. La necesidad de acomodar los contenidos de los libros de texto al nuevo currículum obliga a una renovación de los mismos. En pocas palabras, han cambiado sustantivamente los libros de texto de Primaria del Área de Matemáticas correspondientes al “Proyecto ABN”.

            Pero lo anterior también ha servido para abrir una ventana de reflexión sobre los cambios que se deben producir en los mismos atendiendo a la experiencia de su uso, a la opinión de los docentes que los han prescrito para sus alumnos (y que son los más autorizados a emitirla, pues los aplican día a día), y a los propios avances que se han seguido produciendo en el desarrollo del método ABN en los últimos años.

            Al hilo de lo establecido en el nuevo currículum, se produce una reducción de contenidos, lo que ha permitido que haya espacio para más ejercitación y para un despliegue didáctico de los contenidos y, por tanto, de los conceptos implicados, más detenido, más amplio y con un escalonamiento en la progresión de las dificultades más detallado.

            La reducción de contenidos a la que se acaba de hacer referencia ha permitido incrementar notablemente la parte dedicada a resolución de problemas, tanto en el contenido de esos problemas como en los heurísticos o procedimientos adecuados a su resolución. Al menos una cuarta parte de cada una de las Unidades se dedica a técnicas específicas de resolución de problemas. Y todo lo anterior sin perjuicio de los ejercicios y problemas propios del tema de la Unidad de que se trate.

            Hay muchas más novedades de las que iremos dando cuenta. Pero nos parece que lo más importante es explicar cómo ha quedado el currículo de los cursos que se han de implantar en el curso 2022-203. Queda como sigue:

PRIMERO DE PRIMARIA

CONTEO Y NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que se mueve este curso es el de la primera centena: conteo de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez, retrocuenta, etc. Se cuenta también con la tabla del cien y utilizando los símbolos que representan a las decenas y unidades. Otros contenidos son la comparación de números, los amigos del cien y seguir y completar series numéricas. También están presentes las composiciones y descomposiciones, tanto en el formato “Casitas” como en el de “Soles”. Se incluyen también los primeros números ordinales.

CÁLCULO.

            En este primer curso del Ciclo se trabajan con intensidad las sumas y las restas (dentro de la primera centena), tanto con material manipulable, los símbolos, la tabla del cien y la rejilla. Otra parte importante es el cálculo mental, al que se le dedica más espacio que el que ocupaba el libro anterior. Se traban así los redondeos y ajustes, los patrones, los amigos del cien, las mitades y los dobles, etc.

            Finalmente queremos indicar que las sumas de varios sumandos, la sumirresta, la doble resta y el reparto igualatorio se trabajarán en el curso siguiente.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

         Se trabajan siguiendo el modelo de las Categorías Semánticas. Se centran exclusivamente en las estructuras aditivas. Se abordan los problemas sencillos y de dificultad media de las Categorías de Cambio, Combinación, Comparación e Igualación. En total, catorce problemas diferentes.

            En cuanto a los heurísticos, se trabaja con nueve de ellos: la transformación de problemas suma y resta en los inversos, el uso del dinero (precios, escaparates, compras, devoluciones), atención específica a la comprensión del enunciado, problemas de preguntas distintas con la misma respuesta y preguntas que generan distintas respuestas, etc.   

LAS MEDIDAS.

            Se abarcan las medidas del tiempo, el sistema monetario y la introducción a las magnitudes simples.

            En el caso del tiempo se trabajan las horas, medias, horas, días de la semana, meses y estaciones del año.

            En el sistema monetario se trabaja con billetes de 5, 10, 20 y 50 €, así como todas las monedas. Se ejercita a los niños en las equivalencias entre billetes y monedas, las descomposiciones y composiciones, y casos concretos de “vueltas”.

            En el caso de las magnitudes simples se introducen, de manera práctica, las unidades más familiares para el alumnado: km, m, dm y cm; kg, hg y g; L, ½ L y ¼ L.  

GEOMETRÍA.

            Comprende cuatro apartados, que son los que se enumeran a continuación. El que se ocupa de la iniciación al estudio de las líneas básicas (rectas y curvas, abiertas y cerradas, paralelas y secantes). El que inicia a los niños en las figuras planas más básicas (cuadrado, rectángulo, triángulo y círculo), y su descubrimiento e identificación en el mundo real. El que hace descubrir simetrías muy sencillas y la creación de las mismas. Finalmente, el que trata del orden en el espacio. Por un lado, el orden serial (en vertical, en escalera y en círculo), y por el otro el movimiento en la cuadrícula, que conlleva al iniciación experiencial al diagrama cartesiano. 

ESTADÍSTICA.

            Se desarrolla una iniciación muy elemental y basada en las propias experiencias de los alumnos: el sentido de la representación en gráficos de barras, las tablas de datos y un trabajo muy empírico de descubrimiento del valor central de una serie de datos diseñada para tal fin.

OTROS.

            Se recogen aquí bloques de contenidos que pueden aparecer o no en todos los cursos. En el caso de este curso son cuatro:

• Repaso de conceptos básicos, especialmente referidos a la orientación espacial.
• Lógica. Tanto en la realización de series como conceptos sencillos trabajados con los bloques lógicos.
• Álgebra. Se inicia el sentido de la incógnita y el cálculo con letras, teniendo cada una de estas su referente.
• Calculadora. Se introducen los primeros aprendizajes.   

TERCERO DE PRIMARIA

NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los números hasta el 10 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los números fraccionarios. Este bloque se presenta dividido en cinco apartados:

• Conteo. Con números hasta el diez mil. Es decir, el ámbito de las unidades de millar.
• Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números, diferencias entre “número de” y “cifra de”, y las normas para la correcta escritura de los números.
• Composiciones y descomposiciones.
• Números ordinales (hasta el 100).
• Números fraccionarios. Concepto, elementos, lectura, tipos, fracciones equivalentes, en la recta numérica y en la vida diaria.

CÁLCULO.

            Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación y la iniciación a la división. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

• Estructuras aditivas. Sumas y restas simples en el nuevo ámbito numérico y con órdenes de magnitud. Operaciones especiales: dobles restas, sumirrestas y reparto igualatorio.
• Producto. Concepto, sentido y modelos. Las tablas de multiplicar sencillas y extendidas, cálculos del doble, el triple y el cuádruple. Productos con dinero, incluyendo céntimos. Patrones, crecientes y redondeos en el producto.
• División. Iniciación a la división por una cifra. Modelos de reparto y de agrupación. 

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

            El hecho de haber podido descargar de contenidos el actual currículo ha permitido que buena parte del espacio y tiempo ganados se dedique a la intensificación de la resolución de problemas. El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar, de acuerdo con los modelos de las Categorías Semánticas e incorporando a los de las estructuras aditivas los correspondientes a las multiplicativas. Se inicia el trabajo con los problemas de dos operaciones y se incorporan los problemas específicos de los números fraccionarios. El segundo está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Recordamos que el bloque de Resolución de Problemas se va a ceñir, en este y en los restantes libros de Primaria, a los problemas aritméticos generales. Se dejan los problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos, etc.) para el correspondiente bloque.

            El detalle de ambos apartados es el que sigue:  

• Tipos de problemas abordados. Los problemas difíciles de las Categorías de Comparación e Igualación. Problemas de Reparto Igualatorio (Tipos 1 y 4). Problemas de Iteración o Isomorfismo de Medidas (IM1, IM2 e IM3), Iniciación a los problemas de Escala Decreciente, Iniciación a los problemas de dos operaciones dentro de la Categoría Jerárquica. Finalmente, iniciación a los problemas de fracciones. 
• Heurísticos. Preguntas y problemas intermedios en una multiplicación. Distinción suma-producto. Inventar preguntas diferentes conociendo los datos y la respuesta. Problemas con dos preguntas. Problemas ligados. De dos problemas de una operación hacemos uno de dos operaciones. Búsqueda de la pregunta oculta en un problema de dos operaciones. De un problema de dos operaciones hacemos dos de una operación. Problemas de dos operaciones en bloque

SISTEMAS DE MEDIDAS.

            El bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas, así como a tener un primer contacto con las correspondientes unidades de las magnitudes nuevas que se introducen. Comprende seis apartados: la medida del tiempo, el sistema monetario, la medida de la longitud, la medida de la masa, la medida de la capacidad, y un último referido a la relación existente entre unidades de diferentes magnitudes y los órdenes de magnitud del sistema de numeración. El detalle de los seis apartados de que consta el bloque es el siguiente:  

• Medida del tiempo. Sumas y restas con unidades de tiempo. Problemas relacionados con la duración y el transcurso del tiempo.
• Sistema monetario. Billetes hasta 200€. Problemas relacionados.
• Longitud. El km, m, dm y cm. Estimación de medidas de longitud. Problemas verbales de conversión de unidades de longitud.
• Masa. La tonelada. Problemas relacionados con las unidades de masa.
• Capacidad. El L, dL, cL y mL. Equivalencias entre unidades de capacidad. Problemas relacionados con las unidades de medida de la capacidad
• Correspondencia entre órdenes de magnitud y unidades de medida.

GEOMETRÍA.

            El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se ocupa de las líneas básicas, en el que se ahonda en lo trabajado en cursos anteriores. El segundo bloque inicia a los niños en las figuras planas no circulares. Se introducen los polígonos de más de cuatro lados, así como el estudio de los perímetros de estas figuras. El tercer bloque aborda las figuras planas circulares. Es una iniciación sencilla e intuitiva, así como un primer estudio de sus elementos más importantes. Finalmente, el cuarto bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos. 

            El detalle de los cuatro apartados es como sigue: 

• Estudio de las líneas. Rectas, semirrectas y segmentos. Tipos de rectas. Diferenciación entre dirección y sentido.
• Figuras planas no circulares. Del triángulo al decágono. Clasificación de triángulos por los lados y por los ángulos. Cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Cálculo del perímetro de las figuras planas.
• Figuras planas circulares. Diferenciación circunferencia-círculo. Cincunferencias y círculos en la vida real.
• Cuerpos geométricos. Relación con las figuras planas. Los poliedros y los cuerpos de revolución. Elementos de los poliedros y desarrollo de los mismos. Elementos de los cuerpos de revolución y desarrollo de los mismos. Cuerpos geométricos en la realidad. 

ESTADÍSTICA.

            Interpretación de gráficos y tablas. Preguntas ante un diagrama de barras. Diagramas de barras dobles. Pictogramas.

OTROS.

            En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque tres apartados: la iniciación al álgebra, la iniciación a la probabilidad y el pensamiento computacional, centrado sobre todo en el uso de la calculadora. 

            Los apartados de este bloque son:

• Álgebra. Operaciones sencillas con letras referenciadas y arreferenciadas.
• Probabilidad. Diferencias entre sucesos seguros, posibles, probables e imposibles. Comparación de probabilidades de sucesos.
• Pensamiento computacional. La calculadora: funcionalidad de las teclas, tecla igual, tecla de memoria, el dinero y la calculadora.  

QUINTO DE PRIMARIA

CONTEO Y NUMERACIÓN.

            Es un bloque amplio, que comprende a su vez cinco apartados: conteo, conocimiento de los números, composiciones y descomposiciones, números fraccionarios y números decimales. El detalle de cada apartado es el que sigue:  

• Conteo. El millón. Lectoescritura de números de siete cifras. Unidades arbitrarias y generación de nuevos órdenes de magnitud, unidades arbitrarias y números decimales.
• Composiciones y descomposiciones con números de hasta siete cifras.
• Números fraccionarios. Fracciones y números mixtos. Tipos de fracciones y situaciones reales. Fracciones equivalentes e irreducibles. Fracciones y órdenes de magnitud. Fracciones y dinero. Comparación de fracciones. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
• Números decimales. Presentación de la milésima. Lectoescritura. Composición y descomposición. Comparación e intercalación de números decimales. Redondeos de números decimales. Operaciones con rejilla incluyendo números decimales hasta la milésima.

CÁLCULO.

            Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación, la división por una cifra, la división por dos cifras y las operaciones combinadas. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

• Estructuras aditivas. Repaso general incluyendo los nuevos números.
• El producto. Patrones del producto con decimales. Propiedades asociativa y distributiva respecto a la suma y cálculo mental que generan. Producto posicional por dos cifras. Producto posicional con decimales.  
• La división. División por una cifra: formato posicional, patrones y crecientes, reversión de productos en divisiones y viceversa.
• División por dos cifras: proceso de aprendizaje, creación de escalas, estimaciones con la escala, patrones en la división por dos cifras.
• Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones elementales. 

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

            El hecho de haber podido descargar de contenidos el actual currículo ha permitido que buena parte del espacio y tiempo ganados se dedique a la intensificación de la resolución de problemas. El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar, de acuerdo con los modelos de las Categorías Semánticas. Se trabajan los problemas de producto cartesiano. Tras ello, los problemas de dos operaciones de doble inclusión, que se abordan en tres niveles de dificultad. Finalmente se introducen problemas de más de dos operaciones. El segundo está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Se repasan los de los cursos anteriores y se trabaja en la distinción entre problemas aparentes y problemas reales. El detalle de los tipos de problemas a tratar es el que sigue:

• Problemas de una operación. Problemas de Producto Cartesiano 1.
• Problemas de dos operaciones. Problemas de doble inclusión de estructura aditiva-aditiva y aditiva multiplicativa, presentados en tres niveles de dificultad. 

SISTEMA DE MEDIDAS.

            El bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas, así como a tener un primer contacto con las correspondientes unidades de las magnitudes nuevas que se introducen. Comprende tres apartados: la medida del tiempo, el repaso de las magnitudes simples y la iniciación a las unidades de superficie. El detalle de los tres apartados de que consta el bloque es el siguiente:  

• Tiempo. Equivalencias y fracciones con unidades de tiempo. Problemas de aplicación.
• Magnitudes simples. Complejos e incomplejos de magnitudes simples: longitud, masa y capacidad. Problemas de aplicación de unidades de medida.
• Medidas de superficie. El metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos. Unidades agrarias. Medidas de superficie en la vida diaria.

GEOMETRÍA.

            El bloque de Geometría consta de cinco apartados. El primero de ellos se ocupa del sistema sexagesimal, en el que se sistematiza lo trabajado en cursos anteriores. El segundo bloque incluye un estudio completo de los ángulos, problemas, medidas expresadas en diferentes formas. El tercero introduce y sistematiza las simetrías, los desplazamientos y los giros. El cuarto se dedica a las figuras planas, incluyendo las redondas. Se incluye el cálculo de la longitud de la circunferencia, así como las áreas de los distintos cuadriláteros, tanto regulares como irregulares, además de la del triángulo. Por último, en el último apartado se introducen los principales cuerpos geométricos, tanto los poliedros como los cuerpos redondos. 

            El detalle de los cuatro apartados es como sigue:    

• Sistema sexagesimal. Unidades y sus equivalencias, complejas e incomplejas. Sumas y restas en el sistema sexagesimal. 
• Ángulos. Tipos y posiciones. Ángulos opuestos por el vértice. Problemas de aplicación con ángulos.
• Simetrías, traslaciones y giros.
• Figuras planas. Posiciones relativas respecto a una circunferencia del punto, la recta y otra circunferencia. Longitud de la circunferencia y problemas. Áreas del triángulo, cuadrilátero, trapecio y trapezoide y problemas de aplicación. Área de los polígonos regulares y problemas de aplicación. Área de las figuras irregulares y problemas de aplicación.
• Cuerpos geométricos. Poliedros: prismas y pirámides. Desarrollo en el plano. Poliedros en la vida real. Los cuerpos redondos. Cilindro, cono y esfera. Desarrollo en el plano. Los cuerpos redondos en la vida real. Síntesis de la clasificación de los cuerpos geométricos.

ESTADÍSTICA.

            Se sistematizan las medidas de tendencia central y se introduce el cálculo de la media aritmética, así como sencillos problemas sobre la misma. El detalle de este bloque es como sigue:    

• Variables. Tipos de variables. Ejemplificación.
• Estadísticos. Rango, frecuencia, moda y mediana. Media aritmética. Procedimientos para hallarla. Problemas sobre el cálculo de la media aritmética.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

            Se hace un estudio muy completo de los porcentajes, su estimación, el cálculo de los mismos con la confección de escalas ad-hoc, así como problemas de aplicación de los mismos y la resolución de ellos con la calculadora. El detalle de este bloque es como sigue:    

• Introducción al estudio de los porcentajes. Cálculo aproximado de los porcentajes. Uso de la escala para el cálculo de porcentajes. Problemas de aplicación de los porcentajes.
• Uso de la calculadora para el cálculo de porcentajes.

PROBABILIDAD.

            Se aborda el sentido estocástico de manera sistemática, formalizando muchos de los contenidos que se abordaron de manera incidental en cursos anteriores. Se diferencian los tipos de sucesos, así como la expresión de la probabilidad de los sucesos mediante fracciones y porcentajes. Además se inicia, con casos sencillos, la probabilidad compuesta. El detalle de este bloque es como sigue:    

• Relaciones entre Estadística, Azar y Probabilidad.
• Sucesos aleatorios probables e improbables. Sucesos seguros y sucesos imposibles. Aplicación práctica.
• Fracciones y porcentajes para medir la probabilidad.
• Problemas sencillos de probabilidad. Uso práctico de fracciones y porcentajes.
• Probabilidad compuesta. Con dos dados, con dos monedas, etc.
• Producto cartesiano y probabilidad. La probabilidad y el uso de patrones.

OTROS.

            En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque dos apartados: la iniciación al álgebra, y el pensamiento computacional. Los apartados de este bloque son:

• Álgebra. Introducción de las ecuaciones de primer grado con una incognita. Concepto y sentido. Secuencia del aprendizaje: Ecuaciones de tipos 1, 2, 3 y 4.
• Pensamiento computacional. Razonamiento computacional. Alternativas y disyuntivas. Iniciación a la programación robótica. Desplazamientos.