Que el docente conozca las distintas situaciones problemáticas de estructuras aditivas y multiplicativas es básico en el desarrollo de la enseñanza para la resolución de problemas matemáticos, lo contrario es confiar que los libros de texto lo hagan por nosotros o ir dando palos de ciego realizando unas y otras actividades sin tener nunca la seguridad de que no nos dejamos nada atrás.

Antes de desarrollar el motivo de este artículo comento que al final del mismo dejo reseñas en las que poder encontrar información sobre las categorías de los problemas matemáticos.

Pero una vez que tenemos claro cuales son todas la situaciones problemáticas existentes y tras detectar cuales son la que tengo que trabajar con mis alumnos, hay que dar un paso más consistente en evaluar la evolución del aprendizaje en resolución de problemas por parte de nuestro alumnado. Para ello os traigo aquí una herramienta tan sencilla como eficaz en la detección de los progresos tanto a nivel de clase como individualmente.

El procedimiento de control consiste en una sesión semanal de series de problemas orales de los distintos tipos de problemas que ya hemos detectado que deben dominar nuestro alumnado. Tras dicha sesión y corrección de los ejercicios,  el alumnado colorea en una cuadrícula las respuestas correctas en verde y los fallos en rojo.

Dejamos al final de la explicación de las series y de la hoja de control del alumnado un ejemplo de cada para una mayor comprensión del proceso.

Características de las series:

– Los problemas de las series serán los que correspondan al nivel de nuestro grupo clase. En el blog disponéis de una gran cantidad de problemas por categorías en «Ejercicios de problemas de estructura aditiva» y en «Ejercicios de problemas de estructura multiplicativa«.

– Los problemas se encabezarán con el código de la categoría del problema al que pertenezca (CA1 = cambio 1, IG3 = igualación 3)

– En cada una de las series se recomienda incluir un problema «absurdo» o sin «solución» para que el alumnado aprenda a distinguir situaciones problemáticas de las que no lo son. Así como problemas de lógica y problemas de parentescos o estructura espacial.

– Cada serie constará de 5 problemas (Infantil 3 problemas) y se realizarán 2 series en la misma sesión semanal.

– Los números que aparezcan en los problemas deben ser de 1 dígitos o como mucho hasta el 20 si el curso es elevado, al objeto de no distorsionar el sentido de esta actividad que es entrenar al alumnado en detectar situaciones problemáticas y saber cómo operar, no en la realización de la operación en sí.

– Si para un curso determinado, según su edad o nivel, corresponden X categorías diferentes de problemas, empezaremos con los de dificultad baja o media y conforme los vayan superando iremos añadiendo nuevas categorías problemáticas a nuestras series.

– Si con la selección de problemas no tenemos para completar 10 problemas para las dos series, repetiremos problemas de una misma categoría.

– La aparición de los problemas en las series se harán siempre en el mismo orden. Esto es importante para poder evaluar los resultados en la plantilla de respuestas del alumnado.

– Cambiaremos una serie por otra de mayor dificultad, cuando haya sido superada por el grupo clase, manteniendo el resto hasta que vayan siendo superadas. Si tenemos dos o tres alumnos que no han superado un tipo de problema en concreto, trabajaremos con ellos individualmente para reagruparlos con el resto de la clase.

– También cambiaremos el orden de la aparición de los problemas cuando, por el paso del tiempo, el alumnado sepa el orden de aparición de los problemas. Es recomendable señalar este cambio en la hoja mediante una línea, para saber donde hemos efectuado el cambio.

DESCARGAR: «EJEMPLO DE SERIE DE PROBLEMAS ORALES«

Características de la plantilla de recogida de datos:

DESCARGAR: «PLANTILLA PROBLEMAS ORALES«

–  El alumnado tras oir el problema un máximo de 2 veces,  escribe en su cuaderno sólo el dato numérico del resultado y la palabra de lo que se trate (8 cuentos, 6 lápices,…) realizando todas las operaciones en su cabeza.

– No existe tiempo máximo para responder, pero no suele exceder los 20 – 30 segundos.

– Tras finalizar la primera serie de 5 problemas, se van corrigiendo y explicando las dudas que se generen y a la vez colorean el recuadro que corresponde al problema de verde (acierto) o rojo (error). Evidentemente hay 10 cuadros en la ficha de control, cinco por serie.

– Se recomienda que  pinten el recuadro entero, ya que una señal coloreadas o una x, dificulta la evaluación visual de la globalidad de series realizadas.

– Gracias a éste código de color sabremos que si en una columna son todos los recuadros verdes, la categoría que hemos trabajado en esa posición  está superada, así como la desaparición del rojo nos avisará cuando una categoría ha sido superada.

Cómo podrás observar es un sistema que nos garantiza que estamos trabajando todas las categorías de problemas, qué alumnos las van alcanzando y cuales no, así como detectar qué alumnado y en qué categoría en concreto falla.

Reseñas sobre categorías de problemas.

”ENSEÑAR MATEMÁTICAS a alumnos con necesidades educativas especiales”.Martínez Montero, J. (2010). 2ª Edición. Madrid: Wolters Kluwer. 528 páginas.

Dentro de éste blog:

Clasificación de los Problemas Matemáticos

Clasificación de los Problemas Matemáticos II

Clasificación de los Problemas Matemáticos III