Es muy posible que aquellos que aún no conozcan y sobre todo no hayan aplicado el algoritmo ABN con el alumnado, sean escépticos durante la lectura de este artículo, pero a pesar de ello voy a expresar en él la experiencia personal con mis alumnos (1º de Primaria) y la de compañeros que a su vez me han comentado las suyas. No se trata pues de un artículo científico, ni de los resultados de un estudio realizados con los alumnos, si no de la experiencia vivida en clase.

La puesta en práctica del cálculo mediante el algoritmo ABN en clase me ha permitido comprobar una evolución, que llamaré natural, en los alumnos que ha consistido en pasar (en muchos casos con increíble rapidez) de la manipulación en el cálculo con apoyo de palillos, al cálculo sin palillos en las celdillas ABN y posteriormente al cálculo mental sin apoyo de palillos ni números en papel. Se dan casos que pasan directamente del cálculo con apoyo de palillos, al cálculo mental sin necesidad del paso intermedio y en todos los casos de forma natural y sin forzar ni obligar al alumnado a pasar de un estado a otro.

Sólo lo descrito anteriormente pone al cálculo ABN con una ventaja sustancial frente al tradicional, el cual requiere de adiestramientos en técnicas de cálculo mental, sin los cuales dicho cálculo no se produce. Con el ABN al cálculo mental se llega de forma natural por la comprensión de cómo se forman y se puede combinar los distintos números a partir de la formación de decenas.

Sin embargo el camino hasta el dominio del algoritmo ABN tiene una serie de dificultades (el algoritmo tradicional las tiene igualmente pero además les añade las del propio sistema: existencia de llevadas, colocación correcta en vertical de los números, …)  y que como comprobaremos  no dependen del método en sí, si no de otras circunstancias que se detallan a continuación.

– Tanto un algoritmo como otro requieren un buen dominio de la numeración y éste es el primer escollo que nos encontramos, ya que el alumnado llega a Primaria con deficiencias graves en este asunto. Este problema no es achacable directamente al docente, más bien a la deficiente metodología empleada en los libros de texto de Educación Infantil y que sirve de línea de trabajo al docente. Basta ojear dichos textos y compararlos con lo que sería una adecuada instrucción en la numeración (1) o realizar unas simples pruebas manipulativas (contar hacia delante, atrás, de dos en dos, comparar cantidades, buscar anterior y posterior…) para darse cuenta de ello.

Este problema hace que un trimestre entero se nos vaya trabajando este aspecto así como la comprensión manipulativa de qué es una decena, cómo se forma, cómo se descompone, qué números se combinan para formarla, etc… además de no poder contar con apoyo alguno en los libros de texto del alumnado.

– Una vez que empezamos a trabajar con el Algoritmo ABN a base de palillos y las celdillas típicas, en las cuales el alumnado va moviendo los números de un lado a otro para ir componiendo la suma total, nos encontramos que la madurez del alumnado (en estas edades unos pocos meses de edad representan grandes diferencias de madurez mental) hace que se nos divida la clase en tres grupos claramente diferenciados: Los que han cogido el método y lo aplican sin dificultad, los que aplican el proceso pero fallan en cuestiones manipulativas (no poner la cantidad de palillos correcta en cada bandeja, quitar los palillos cuando tienen 10 pero no sustituirlos por el manojo de palillos de la decena o olvidar trasladar al papel algunos de los pasos dados manipulativamente) y un último grupo representado por los más inmaduros cuya falta de atención y   destrezas manipulativas implican una dificultad que será solventada con tiempo y paciencia.

– Otra dificultad es el no contar, en un primer momento, con padres y madres que puedan apoyar en casa este aprendizaje, ya que ellos mismos lo desconocen. Por ello es muy aconsejable y recomendable realizar sesiones con los padres de aprendizaje del método. Al igual que nuestro alumnado, pero por razones distintas, habrá quién coja el método a la primera y quien necesite más práctica. Las recomendaciones para este caso son: Realizar sesiones en pequeños grupos, usar el mismo material que usan los niños (palillos, bandejas y celdillas en papel). No explicar todo el método completo, centrarnos exclusivamente en el que estemos enseñando en ese momento a los niños, poner ejercicios para que realicen ellos solos y para aquellos que no terminan de ver el método es muy efectivo pedirles que no vean los palillos y las decenas como tales, si no como dinero (un palillo – un euro, una decena – un billete de 10 euros) esto último les abre mucho a la idea que queremos trasladarles.

– Otra dificultad que podemos encontrarnos, muy relacionada con la anterior, es que o bien el alumno ya sabe operar con el algoritmo tradicional o que desde casa se le enseñe simultáneamente dicho algoritmo. En el primero de los casos es una dificultad muy salvable ya que esos conocimientos no impiden que tras unas primeras operaciones el alumno coja perfectamente el nuevo algoritmo, sin embargo el segundo es más serio ya que provoca en el alumno conflictos para distinguir qué procedimiento aplicar, llegando al error en situaciones que normalmente no deberían de producirse. En este último caso es muy importante hablar con la familia y hacerle ver el problema que se está provocando y que si lo desean podrá aprender, el otro algoritmo, una vez que domine el que está haciendo en clase.

–  Por último, otra cuestión observada ha sido que el alumnado menos avanzado, a diferencia del algoritmo tradicional, tiende mayoritariamente a esforzarse por alcanzar los estados de cálculo de otros compañeros, prescindiendo del uso de los palillos. Aunque en un primer momento esta situación pueda parecer positiva, implica caer en errores innecesarios ya que no se debe prescindir de dicho apoyo hasta que el alumno sea capaz de ver en su mente los procesos que hace manipulativamente con los palillos y que le permitirá comprender las posibilidades que tiene a la hora de operar. Además esta situación le puede crear ansiedad por querer alcanzar, forzadamente, un nivel al que llegará de forma natural, es por ello muy importante hacerle ver tanto a él como a la familia (que puede ser también la causante de esta situación por querer abandonar los palillos antes de tiempo) que se trata de una evolución natural a la cual se llega con la realización de ejercicios, sin necesidad de prisas ni comparaciones con otros compañeros.

Como decía al principio del artículo, toda la problemática encontrada hasta el momento no es directamente atribuible al método en sí, si no a cuestiones ajenas al mismo, pero he de añadir que cualquier método, y sobre todo en 1º de Primaria (donde tantas bases hay que crear y asentar) tiene sus dificultades, y si no… ¿para qué estaríamos los decentes?.

(1)  «Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil«.