2.3. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles 4 y 5 de la cadena numérica.

2.3.1. Contar de dos en dos.

2.3.2. Nivel cuatro. Contando hacia adelante.

(NOTA: Todas las actividades propuestas en este artículo tienen fichas de trabajo, cuyo enlace se encuentra al final de cada apartado)

2.3.2.1. Patrones y periodicidades.

Los primeros ejercicios deben ir por el camino de la práctica de la extensión de patrones y periodicidades. Se trata de extender la habilidad de contar hacia adelante un número determinado, iterándolo un determinado número de veces.
Estos ejercicios son imprescindibles para un aprendizaje correcto de las tablas de multiplicar, y, además, para facilitar todos los cálculos de adiciones y sustracciones.

• SE CUENTA DE DIEZ EN DIEZ A PARTIR DE CUALQUIER NÚMERO:

-Comenzamos en el cero: 10-20-30-40-50-60, etc.

-Comenzamos en cualquier número de la primera decena: 4-14-24-34-44-54-64-74, etc.

-Comenzamos en cualquier número de cualquier decena: 23-33-43-53-63-73, etc. 49-59-59, etc.

Sobre la importancia y el papel de este tipo de ejercicios, remitimos al lector al capítulo dedicado al modelo de sustracción ABN.

(Fichas para trabajar)

• SE CUENTA DE DOS EN DOS, TRES EN TRES, CUATRO EN CUATRO Y CINCO EN CINCO, DESDE EL CERO.

-Se persigue con este tipo de ejercicios que el niño se vaya acostumbrando a percibir las periodicidades características de las primeras tablas de multiplicar.

-Para practicar los números mayores de dos, se puede comenzar visualizando la recta numérica, para ir suprimiendo su consulta gradualmente.

-No se debe pasar de diez “saltos” en las iteraciones de cada número. Así, en el caso del tres debemos llegar hasta treinta, con el cuatro hasta cuarenta, etc.

(Fichas para trabajar)

2.3.2.2. Generalización.

La franja numérica puede simular que es un trayecto ferroviario, en el que cada número es una estación. Se va a jugar a averiguar: 1º: ¿A qué estación llega el tren? 2º: ¿Cuántas estaciones recorre?, y 3º: ¿Desde qué estación salió?

Se insiste en lo que se ha señalado con anterioridad: el niño no debe pasar a la fase superior sin tener dominada la anterior.

SE ESTABLECE EL PUNTO DE PARTIDA Y LA CANTIDAD A CONTAR. HAY QUE AVERIGUAR EL PUNTO DE LLEGADA (Contamos hacia delante desde un punto de partida)

(¿A qué estación llega el tren?). Son ejercicios muy clásicos. El niño se sitúa en cualquier punto de la recta numérica y cuenta, a partir de él, un conjunto de números.

Los primeros ejercicios, que siempre se deben realizar en la recta numérica, pueden plasmarse en el papel de la forma sencilla que se muestra en la figura 5. En un segundo momento hay que procurar que el alumno descubra atajos, establezca unidades rápidas de cuenta que le ayuden a llegar más deprisa al objetivo. Sobre la recta de los cien números, se puede establecer la siguiente progresión:

• Se sale de las decenas y se termina en decenas: Salgo de 20 y cuento 40. ¿A dónde llego? El alumno aquí no tiene que contar de uno en uno, sino de diez en diez. Se convierte entonces la decena en una unidad de cuenta que le permite llegar rápidamente al objetivo.

• Se sale de las decenas y se termina en unidades que rebasan la decena: Salgo de 20 y cuento 43. ¿A dónde llego? Respecto al ejercicio anterior, añade una prolongación que le es familiar al alumno, puesto que contar unidades desde un lugar determinado fue la forma en que se inició en este tipo de ejercicios.

• Se sale de las unidades y se termina en decenas: Salgo del 7 y cuento 43. ¿A dónde llego? Cuando el niño haya contado los tres primeros, se “conecta” a las decenas y encuentra rápidamente el número final.

• Se sale de las unidades y se termina en las unidades: Salgo del 7 y cuento 48. ¿A dónde llego? El niño debe buscar llegar pronto a las decenas para poder progresar con rapidez (1, 2 y 3 -quedan 45). Tras la última decena posible (50) le quedan aún 5 por contar. Es una situación que ya ha practicado con anterioridad.

Una última variante, que puede tener la misma validez que la anterior, consiste en emplear el salto de decenas desde el primer momento. En el ejemplo anterior (Salgo del 7 y cuento 48. ¿A dónde llego?) Se parte del 7 y se cuenta a partir de él de 10 en 10: 17, 27, 37 y 47. A partir de este número se cuentan los 8 restantes.

Con dinero se deben buscar las mismas abreviaciones, usando el modelo de las “vueltas de la tienda”: se buscan siempre las unidades mayores, desde las más pequeñas. P.e., si algo cuesta 80 céntimos y pagamos con un billete de 5 euros, se nos devuelve en orden creciente: 1 moneda de 20 céntimos (hace 1 euro), dos monedas de dos euros (que completa los 5 euros). Se comienza por cantidades pequeñas, y se hace pasar a los alumnos por las intermedias hasta llegar a la cantidad prefijada.

(Fichas para trabajar)

SE ESTABLECE EL PUNTO DE PARTIDA Y EL DE LLEGADA. AVERIGUAR EL RECORRIDO

(¿Cuántas estaciones ha recorrido el tren?). Un modelo estándar de este tipo de ejercicio sería el siguiente: Salgo del 7 y llego al 34. ¿Cuántos números he contado? Son ejercicios más difíciles que los anteriores, pero que no suponen una dificultad insalvable si se han trabajado correctamente los de antes. La progresión que se aconseja es, en esencia, la misma que la mostrada en el tipo anterior:

1. Decenas exactas: Salgo de 20 y llego a 80. ¿Cuántos números he recorrido?.

2. Decenas exactas y unidades: Salgo de 20 y llego 64. ¿Cuántos números he recorrido?.

3. Unidades y decenas exactas: Salgo de 17 y llego a 60. ¿Cuántos números he recorrido?.

4. Unidades y unidades: Salgo de 17 y llego a 64. ¿Cuántos números he recorrido?.

(Fichas para trabajar)

SE ESTABLECE EL RECORRIDO Y EL PUNTO DE LLEGADA

(¿Desde qué estación salió el tren?). Este tipo de ejercicios sirve de transición para el paso al nivel 5 (cadena bidireccional). Un modelo estándar de este tipo de ejercicios sería el siguiente: Después de contar 23 números me he parado en el 64. ¿De qué número partí? Estas actividades son más difíciles que las anteriores porque suponen, de hecho, la retrocuenta o contar hacia detrás. Por ello, se debe ser muy cuidadoso con la progresión que se propone, y no pasar a un tipo de ejercicios sin tener suficientemente dominados los anteriores. En esencia, la progresión sigue los mismos casos que las propuestas anteriores. Sería:

• Decenas exactas: Cuento 20 y llego a 80. ¿De qué número partí?.

• Unidades y decenas exactas: Cuento 23 y llego a 80. ¿De qué número partí?.

• Decenas exactas y unidades: Cuento 20 y llego a 83. ¿De qué número partí?.

• Unidades y unidades: Cuento 23 y llego a 87. ¿De qué número partí?.

(Ficha para trabajar)

INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2.- La disposición de los objetos a contar.

2.2.3.- Ejercicios y actividades para el dominio de los niveles dos y tres de la cadena numérica.

2.3-. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numérica.

2.3.1.- Contar de dos en dos.

2.3.2.- Nivel cuatro. Contando hacia adelante.

2.3.3.- Nivel cinco. Contando hacia atrás.