2.- Fases en al progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuencias de ejercicios para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1. Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2. La disposición de los objetos a contar.

La adecuada determinación y disposición de los objetos a contar no suele ser especialmente cuidada en la escuela. Muchos de los errores de los alumnos provienen no tanto de un mal dominio de la secuencia numérica o de la asociación número-objeto, cuanto de no establecer con seguridad si todos los objetos los ha incluido en la cuenta y esto lo ha hecho una sola vez.

Los pasos para conseguir una adecuada destreza en este campo serían los siguientes:

• Las primeras experiencias de contar se deben llevar a cabo sobre colecciones de objetos perfectamente delimitadas y alineadas. El ejemplo de las divisiones de la recta numérica puede ser paradigmático a este respecto: no hay más cosas que esas a contar y está perfectamente establecido el principio y el final; además está todo regularmente espaciado. La colección de objetos a contar alineada en fila o en columna, con una disposición topográfica que «marca» el camino a seguir y que señala claramente el principio y el final, debe ser el campo de las primeras ejercitaciones. Como también se debe acostumbrar al alumno a que vuelva a contar la colección comenzando por donde terminó y comprobando que, cuente en el orden que cuente, el número de objetos de la colección es siempre el mismo.

• Superada la fase anterior, pueden irse transformando las colecciones de manera que se aproximen sus extremos hasta que éstos lleguen a confundirse. Entonces se debe observar si por parte de los alumnos se adopta alguna estrategia para diferenciar el objeto del comienzo. Si no la adopta, se le puede sugerir que lo aparte o lo vuelque o lo señale de una determinada manera con el fin de que sepa que ahí comenzó. Los mismos niños pueden formar ruedas o cuadrados, cuyos componentes son contados por otro alumno.

• Una tercera fase supone ya contar estructuras de líneas abiertas y cerradas que se mezclan. Aquí todavía las estructuras se ven claras, aunque en el primer esquema se mezclan elementos pertenecientes a ambas. Esto va a exigir al alumno que incluya los elementos comunes en una u otra, forzándole a una estrategia. El segundo dibujo prepara el paso a la fase siguiente y supone un grado añadido de dificultad. No se trata sólo de estructuras con elementos comunes, sino que también aparecen objetos en desorden que no se pueden atribuir claramente a ninguna de las dos. Para la realización de este ejercicio es bueno contemplar dos posibilidades. En una primera, el alumno puede mover las piezas si así lo considera necesario. En una segunda, los objetos a contar tienen carácter de fijos.

• Una cuarta fase, donde los objetos a contar presentan una configuración como aparece en la figura que sirve de ilustración, requiere la adopción de estrategias definidas. Si se permite mover los objetos contados (el alumno los puede apartar según los vaya incluyendo en la cuenta) no se presentarán dificultades. Pero si los objetos no se pueden contar, deben facilitárseles al alumno estrategias de aprendizaje para que resuelva la tarea con éxito. Éstas deben incluir la localización inequívoca y perfectamente establecida del primer elemento a contar. A continuación, el orden en que se vaya a seguir contando, estableciendo la dirección derecha-izquierda en sentido horizontal y la de arriba-abajo en sentido vertical. Este tipo de ejercicios no sólo facilita las necesarias destrezas para el contar, sino que también ayuda a conseguir una mayor concentración y atención y mejora la coordinación y estructuración espacial.

Ejemplos de actividades para trabajar este tipo de conteo, se publicarán en el próximo artículo. También hay una amplia variedad en las «Series de cálculo estimativo«

INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2.- La disposición de los objetos a contar.

2.2.3.- Ejercicios y actividades para el dominio de los niveles dos y tres de la cadena numérica.

2.3-. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numérica.

2.3.1.- Contar de dos en dos.

2.3.2.- Nivel cuatro. Contando hacia adelante.

2.3.3.- Nivel cinco. Contando hacia atrás.