El equipo de Orientación Educativa y Psicopedagógica de Ponferrada realizó hace unos años, partiendo de la clasificación que hacían, entre otros, J. Luis Luceño Campos y Jaime Martínez Montero, una clasificación de los problemas matemáticos en Primaria.

A través de tres artículos vamos a exponer brevemente sus tipos y ejemplos de cada uno de ellos, ya que el conocimiento de los mismos por parte de los docentes nos permitirá realizar el mayor número posible de situaciones problemáticas en clase y con ello mejorar las posibilidades de éxito de nuestros alumnos/as, y lo que es más importante, conocer su dificultad nos permitirá elegir y graduar el momento en que debemos empezar a plantearlos.

En un primer acercamiento vamos a ver los tipos existentes en función de cómo aparecen los datos y la pregunta en el planteamiento del problemas y posteriormente en el siguiente artículo veremos los existentes en función de su estructura semántica.

• Por la forma de aparecer los datos y la pregunta

– Problemas CONSISTENTES o simples:

Son problemas donde los datos y la pregunta del enunciado llevan directamente a la solución y al algoritmo que se ha de aplicar para resolver mediante una sola operación. Si el problema es de restar, primero aparece el minuendo y después el sustraendo; si es de dividir, primero aparece el dividendo y luego el divisor.

Por lo que respecta a la pregunta, en este tipo de problemas, aparece siempre al final del texto y se pregunta por la cantidad final resultante de la operación.

Ejemplos:

–       «Manuel tenía ocho monedas y su abuelo le regala cuatro más. ¿Cuántas monedas tiene ahora?.

–       «Un pastor tenía doce ovejas y vendió cuatro. ¿Cuántas ovejas le quedan?».

– Problemas INCONSISTENTES O simples invertidos:

En este tipo de problemas los datos y la pregunta del enunciado se presentan en orden inverso al que corresponde a la operación aritmética requerida para su resolución y que también se pueden resolver con una sola operación.

Si el problemas es de restar, primero aparece el sustraendo y luego el minuendo, o si es de dividir, primero aparece el divisor y luego el dividendo.

En estos problemas la pregunta se refiere a la cantidad inicial o a la transformación  que se produce y se puede aparecer en el enunciado al principio, en medio del enunciado o ser todo el enunciado una pregunta.

Suponen por estas razones expuestas un grado mayor de complejidad que los consistentes.

Ejemplo:

–       «¿Cuántos cromos le faltan a Manuel, que tiene ocho cromos, para tener la misma cantidad que Luís, que tiene doce cromos?»

Este es un problema INCONSISTENTE porque la pregunta es todo el enunciado y además el orden de los datos es inverso al requerido por la operación.

También se consideran inconsistentes aquellos problemas cuyo enunciado contiene un concepto verbal con significado contrario a la operación requerida para su resolución como puede ser «más» cuando es de restar o «menos» cuando es de sumar. Esto hace que surja un conflicto en el alumno/a cuando intenta resolver el problema, ya que debe vencer la tendencia a resolverlo de manera rectilínea por la lectura de los datos del problema.

Dentro de los problemas inconsistentes este tipo supone una grado de complejidad mayor, por lo que sería conveniente plantearlos cuando ya tenga un dominio de los anteriores.

Ejemplo:

–       «Manuel tiene doce cromos y Luis tiene seis cromos. ¿Cuántos cromos tiene Manuel más que Luis?

Se trata de un problema INCONSISTENTE porque la resolución del problema induce al error, ya que el concepto verbal «más» el alumno/a lo asocia con añadir o sumar, mientras que el problema se resuelve restando.