En este artículo vamos a tratar de orientar sobre qué tipo de actividades se pueden realizar con la calculadora, tanto en Primaria como en la ESO, desde el principio de que la calculadora nunca ayudará a comprender las matemáticas, pero sí ayudará a quien las comprende a mejorar su aprendizaje.

En general podemos decir que el uso de la calculadora en las actividades nos permitirá realizar una mayor cantidad de ejercicios conceptuales que permitan, al alumnado, llegar más fácilmente a la comprensión y al razonamiento, eliminando los cálculos tediosos que no ayudan a progresar en el conocimiento teórico.

A través del uso de la calculadora, en actividades como las que os mostramos a continuación y mediante un trabajo serio, responsable y planificado, posibilitaremos que se desarrollen y potencien habilidades generales tan importantes como la estimación, el cálculo mental, el planteamiento de hipótesis, la búsqueda de regularidades, la creatividad, la visión espacial y el dominio de las operaciones básicas, entre otras.

Algunas de esas actividades pueden ser:

• Comprobar resultados en problemas, que nos den la posibilidad de buscar los errores en el planteamiento o la ejecución de los mismos y permitan la reflexión del mismo.
• Apoyar el desarrollo conceptual, agilizando el cálculo que permita realizar un mayor número de situaciones problemáticas, evitando los cálculos repetitivos y priorizar el razonamiento y la reflexión.
• Estimular la creatividad y la exploración. Ejemplos de actividades de este tipo son los problemas en los cuales se incorporan preguntas cuya solución se obtiene al girar  el resultado de las operaciones 180º. Algunos ejemplos de esto serían:

«Un camión que transporta 1725,23 kg de naranjas, ha perdido 16,5 kg por el camino. ¿Cuántos kg de naranjas tiene aún el camión? ¿Qué es imprescindible para escribir esta respuesta?»

«Un valioso maletín es perseguido por 3 grupos de 15 ladrones cada uno. A cada grupo le persigue un valiente policía. Cuando los tres grupos llegan al escondite del maletín, los 3 policías detienen a todos los ladrones, comprobando que dentro del maletín siguen estando las 3761 valiosas antigüedades. ¿Qué contenía el maletín?. Multiplica todos los datos y da la vuelta a la calculadora».

¿Serías capaz de inventarte unas operaciones cuyo resultado, al revés, sea una palabra.

1.- Para trabajar el cálculo mental podemos:

• Por parejas. El primer jugador propone una operación y el segundo la realiza. A continuación se comprueba con la calculadora y se anota, como puntuación, la diferencia que haya al resultado. Al final gana el que menos puntos (fallos) sume.
• También, por parejas, se pueden realizar series de rapidez mental contra la calculadora, el que tarde menos se va apuntando tantos.
• Proponer operaciones, con dificultad creciente, para realizar mentalmente y comprobar luego los resultados con la calculadora.

Realizar cálculos mentales con ticket del supermercado y comparar el grado de aproximación con el total marcado.

• Para mejorar la capacidad de estimación se pueden presentar operaciones en las que se ocultan los signos usados. Ejemplo:  (25 * 13 ) * 5 = 60. En este tipo de actividades la calculadora les ahorra el proceso rutinario del cálculo permitiendo que centren su esfuerzo en buscar las estimaciones que le lleven a averiguar la solución y su posterior comprobación.
• Para comprobar que se comprenda bien el concepto de multiplicación, podemos plantear la siguiente actividad:

«Se nos ha roto la tecla de multiplicar de la calculadora. Calcula la multiplicación 49 x 12 sin utilizar la tecla de multiplicar.»

2.- Búsqueda de regularidades e hipótesis:

– ¿Qué se obtiene al realizar las operaciones indicadas? ¿Puedes imaginarte por qué? ¿Puedes prever el resultado de las últimas líneas antes de efectuar el cálculo?

9 – 1  =

98 – 21 =

987 – 321 =

9876 – 4321=

98765 – 54321 =

987654 – 654321 =

9876543 – 7654321 =

98765432 – 87654321            =

987654321 – 987654321            =

– ¿Qué regularidades observas en los resultados de los siguientes productos? ¿Qué explicación le das a lo que ocurre?

41 x 1 =

41 x 2 =

41 x 3 =

41 x 4 =

41 x 5 =

41 x 6 =

41 x 7 =

41 x 8 =

41 x 9 =

¿Y si multiplicas por 11, 12, 13, etc, se da la misma regularidad?

– Realiza las siguientes multiplicaciones:

3 x 3

33 x 33

333 x 333

3333 x 3333

¿Cuál será el resultado de 33333333 x 33333333?

– Los números 46 y 96 tienen una curiosa propiedad: su producto no se altera aunque cambiemos el orden de las cifras.

46 x 96 = 4416

y

64 x 69 = 4416

Hay otros números de dos cifras que también poseen esta cualidad. Ayudándote de la calculadora encuentra algunos. ¿Hay alguna regla general?

3.- Dominio de las operaciones

Obtener el número 22, usando las cifras 4, 5, 7 y 9 que podrás combinar tantas veces como quieras por medio de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Realizar fáciles progresiones, avanzar y retrocediendo desde cualquier punto.

¿En qué número del 0 al 9 tienes que empezar a contar de 4 en 4 para llegar al 43?

¿Y si fuera de 3 en 3? ¿Y de 5 en 5?

Para conocer más profundamente el uso de la calculadora, en concreto la calculadora científica, recomendamos visitar el blog «Mi calculadora científica» en concreto el artículo «Cómo usar una calculadora«.

Artículos publicados:

• El uso de la calculadora en el Aula

En en el próximo artículo vamos a tratar:

• Nos familiarizamos con la calculadora.

Este contenido se publicó por primera vez en actiludis.com el 07/11/2008